近期，美国费米国家实验室的CDF实验组公布了对标准模型W玻色子质量测量的最新分析结果。由于与粒子物理标准模型（Standard Model）的理论期望值相差达到7倍标准差以上，该结果引起了物理学家的关注。

W玻色子是什么？它的质量是如何测量的？新研究发现的这一偏差意味着什么？本文试图简单地向读者介绍这些问题。

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W是谁？

1896年，法国物理学家亨利·贝克勒尔发现了天然放射性现象。很快人们就发现，在天然放射性现象中存在三种穿透能力不同的射线——阿尔法射线、贝塔射线和伽马射线。

▲通过在磁场中研究放射线的偏转，物理学家发现放射线包括带正电，带负电和不带电三种，并将它们命名为α射线，β射线和γ射线。发出β射线的过程是一种衰变过程，于是就被称为β衰变。（图片来源：人教版教材）

对于19世纪末的“经典”物理学家们而言，这是一种全新的现象，它的许多性质令人困惑。对它的研究，开启了随后一个多世纪里人类认识各种基本粒子及其相互作用的历史。

今天，掌握了相对论性量子场论理论工具的物理学工作者们，已经能够很好地理解天然放射性，特别是其中贝塔射线的起源。贝塔射线的产生，是有别于万有引力和电磁力的另一种全新的相互作用——弱相互作用导致的。

与带“电荷”的粒子彼此之间存在电磁力类似，如果某些粒子带有所谓的“弱荷”，它们之间就会存在“弱力”。天然放射性现象中的贝塔射线，简单讲就是原子核中的一个中子在弱力的作用下“衰”变成一个质子、一个电子和一个（反电子）中微子的结果。

▲中子衰变示意图（图片来源：science.org）

容易使人产生困惑的一点是（事实上，历史上物理学家也确实为此困惑过一段时间）：这种衰变并不意味着中子是由这三个粒子组成的。这就像在电磁场中转弯的电子，虽然它会辐射电磁波（光子），但这不意味着原先的电子是由后来的电子和辐射出去的光子组成的。类似地，我们也不应把中子想成是质子、电子和中微子彼此绕转组成的一个“小太阳系”式的系统。

上面的（不严谨的）类比完全可以继续进行下去。现在物理学家知道，中子、质子、电子和中微子都带有弱荷。我们可以不严格地想象：中子“辐射”出电子和中微子，自身则变为另一种带弱荷的粒子——质子。

不幸的是，这样的简单描述在行为“良好”的量子场论中是不允许的。物理学家用了几十年的时间理解其中的各种难题，最终意识到：中子一次只能“抛出”一个粒子，因而在中子衰变的过程中，一定存在一种新的粒子，这种新粒子就是所谓的W玻色子。这个大写的字母W，正来自弱相互作用的“弱”（Weak）。

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W的“理论体重”

说起费米实验室的最新结果与理论预期不相符，那么理论预测W玻色子应该有多重呢？它的质量是中子质量的85倍还多！

W不是被中子“抛出来”的吗？它怎么能比中子还重呢？

▲W玻色子“超重”的相关研究4月上旬作为《科学》封面文章发表

其实，这恰恰是量子物理“测不准原理”的结果。在弱力作用下，中子“抛出”一个W玻色子、变成一个质子，W玻色子也可以“抛出”一个反电子中微子、变成一个电子。尽管一个中子“抛出”一个比自己重得多的W玻色子是违背能量守恒定律的，但是根据量子物理中的“能量时间不确定性关系”，只要这个过程发生的时间足够短，就不会“表现出”任何破坏能量守恒的效应。物理学家通过计算中子衰变的速度，估计出W玻色子的质量——这是我们最早得到的关于W玻色子质量的信息。

今天，粒子物理标准模型中的各种粒子都已经被实验观测到，粒子物理学家对这些粒子的相互作用性质进行了大量测量，其中不乏一些非常精确的测量。这些观测里没有对W玻色子质量的直接测量，但它们原则上只依赖于少数几个（至多十几个）物理参数。物理学家可以通过对这些观测量的计算，反推出W玻色子的质量。也就是说，如果标准模型是正确的，要解释上述粒子物理的实验数据，W玻色子的质量就应该是这么大—这就是标准模型对W玻色子质量期望值的由来。如今这个期望值是80357MeV，是质子质量的85.644倍。这个估计的精度高达万分之零点七五！

▲美国费米国家加速器实验室的对撞机探测器（CDF）在1985-2011年间采集了大量的高能粒子碰撞数据，图为CDF拆除过程中（图片来源：费米实验室）

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如何“直接”测量W的质量？

尽管标准模型已经十分精确地预言了W玻色子的质量，但作为一个重要的物理量，粒子物理学家仍然需要对它进行“直接”测量。如果这个测量结果与理论预期一致，将是标准模型的巨大成功，如果不一致，就可能是超出标准模型的“新物理”发出的信号。

测量基本粒子的质量是非常困难的，与宏观物体相比，它们太小、太轻，不能直接放到天平上去称。另一方面，基本粒子中有很多是会快速衰变的。好在对于这样会衰变的粒子（其中就包括W玻色子），物理学家可以在粒子探测器中记录它们衰变产生的其他粒子的运动信息，再把这些粒子的能量和动量重新组合起来，还原衰变前粒子的信息，从而计算其质量。原理上，这种测量不稳定粒子质量的方法有点类似《曹冲称象》故事中许褚建议的方法：把大象大卸八块、称一下每块的重量后再加起来。

▲这张计算机图像显示了CDF 探测器中W 玻色子衰变为正电子（品红色块，左下）和未被探测的中微子（黄色箭头）的事件（图片来源：nature.com）

测量W玻色子质量时面临的另一个难题，是它衰变产物的两个粒子中，有一个是中微子，这是一种无法被对撞机的探测器捕捉记录的粒子。因此，我们无法得到“大象”每一块“肉”的信息。好在物理学家利用另一个衰变产物——电子（或缪子）的运动状态的统计分布，仍然可以推断W玻色子的质量。

基于上述原理，CDF实验组的实验学家对十几年前已经关机的美国费米国家实验室Tevatron对撞机上存留的“海量”实验数据进行了非常仔细的分析，最终得到目前国际上最为精确的W玻色子质量直接测量结果：80433.5MeV，该测量的精度达到了惊人的万分之一点一七！

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反常结果如何解释？

我们通过简单的计算就会发现，对W玻色子质量理论预期（80357MeV），与最新的实验结果（80433.5MeV）之间，存在千分之一（76.5 MeV）左右的差距。这个差距看似无足轻重，但无论是理论期望值还是实验测量值，二者声称的误差都在万分之一左右。

▲研究结果基于数以万亿计的CDF“质子-反质子”对撞实验数据（图片来源：贝勒大学）

用粒子物理学界的习惯表达方式，学者们说：该测量结果与标准模型预测的偏差达到了“7倍标准差”。

7倍标准差是什么意思呢？它意味着假设理论计算与测量结果没有错误、没有超出现有理论的新物理、且二者的误差估计都是合理的，那么，纯粹由统计涨落和随机实验偏差导致这样结果的可能性，落在正态分布中心值7倍标准差以外的区域。熟悉统计学的读者用简单的计算工具可以得到：这个可能性只有0.00000000000256（如果计算器的精度不够，它会直接报个0）。这个概率也可以逆向解释为：实验观测有误、存在新物理或者误差估计有问题的概率高达99.99999999999754%。

▲在正态分布中，数据与中间值（μ）的标准偏差越大，出现的概率越小。例如，标准差3σ以外的数据出现概率仅有约0.27%（图片来源：mit.edu）

在粒子物理界，推翻成熟理论结果所需要的偏差标准一般为5倍标准差。也就是说，当观测结果与理论之间的偏离达到5倍标准差（或更高）时，物理学家会说“发现了新物理”，否则就只能列为“潜在的”问题。“5倍”这个界线的选择涉及各种考量，包括行业习俗、历史经验等等。不过，我们只要意识到这么高的偏差，意味着肯定哪里出了问题，而不太可能是统计涨落，就可以了。

那么是哪里出了问题呢？有如下几种可能：

（1）存在新物理：这当然是最为令人激动的解释。实际上，在实验文章发表上网后的短短几天内，已经有数十篇理论文章，试图用超出标准模型的新物理效应解释这种偏差。其中有成功的例子，也显示了这种偏离对新物理模型的一些挑战。当然，由于迄今为止的其他实验测量对W玻色子质量的实验结果（在误差允许范围内）都与标准模型的理论期望值相一致，所有这些“新物理”模型还需要回答一个问题，那就是为什么只有CDF的实验结果显示出这种质量偏差。

▲CDF最新发布的测量结果精度极高。相比之下，早期实验的测量值更接近于标准模型的理论预测（图片来源：《科学》）

（2）标准模型期望值的计算或实验测量有错误：历史上确实出现过像“超光速中微子”这样达到6倍标准差，最后被证明是实验低级错误的诡异结果。但目前看，这次结果出现这两种情况的可能性极低。

（3）结果的误差被低估：正如前文所述，CDF实验的测量结果并没有直接给出W玻色子的质量，而是需要根据探测器收集到的衰变产物粒子的某些性质的分布、与不同W玻色子质量参数下理论给出的分布作比对，两者最为吻合时的W质量即为测量结果。这一过程中是否有被低估的误差？目前这是理论家们较为关注的问题。毕竟这是精度为万分之一量级的结果，任何在百分之一、千分之一精度水平上不重要的误差，都可能显现出来造成重大影响。

CDF实验组的这次测量结果，是粒子物理精确测量实验的又一次重要进展。未来，对最终结果的解释无论是上述哪一种，都会加深科学界对其背后的物理学的认识。另一方面，人们也期待更为精准的实验能够对W玻色子质量进行精度更高、不确定性更小的独立测量。这一任务，只能留给CEPC、FCC-ee等未来轻子对撞机来完成了。

出品：科普中央厨房

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